Debe el nombre a una fuente de escaso caudal instalada en 1495 en la calle de Alfaros en la plazuela antes de llegar a la Cuesta del Bailío.
Plaza situada en la calle Juan Rufo y en la que desemboca la calle Santa Marta. En esta plaza se encuentra situado el cine Fuenseca, así como la Fuente de la Fuenseca, que da nombre a la plaza.
En 1808 el fontanero José Bonilla Algaba trasladó la fuente desde el centro de la plaza hasta la pared del jardín de las casas de la marquesa de Mejorada.
Casi siempre seca, en 1760 se la trasladó al centro de la plaza donde está hoy y en 1808 la quitaran e hicieran la actual, adosándola a la pared bajo el bello mirador de la casa señorial de la marquesa de la Mejorada.
La Fuente de la Fuenseca tiene pilón rectangular de piedra que recoge el agua de cuatro caños, sobre el que se desarrolla un frontis curvo con dos pilastras coronadas por pináculos. En el centro posee el escudo de Córdoba y una inscripción. Todo el conjunto aparece rematado por una escultura de San Rafael en piedra franca de Córdoba y dos faroles.
/
Plaza de la Fuenseca según Paseos por Córdoba
Sigue la calle de Juan Rufo hasta la de Alfaros, y antes de llegar a ella vemos una pequeña plazuela con una abundante fuente que, a pesar de ser de las que más agua tienen en todos tiempos, le dicen la Fuenseca, nombre que nos chocó sobremanera y no veíamos justificado, hasta indagar su origen. Este agua nace en el pozo de la exhuerta del convento de las Dueñas. En 1495 hicieron con ella una fuente muy alta en la calle de Alfaros o plazuela antes de llegar a la Cuesta del Bailío. En aquel punto no tenían las aguas la vertiente necesaria, y era menester un año muy lluvioso para que el manantial subiese y llegara el agua a la taza de aquélla; casi siempre seca, alcanzó por mofa el nombre que aún conserva.
Convencido el Ayuntamiento de que allí no podía tener remedio, en 1760 la trasladó al centro de la plazuela en que hoy la vemos, colocándola en un hoyo al que se bajaba por dos o tres gradas, a llenar a un pilar con un marmolillo y en él puestos los caños. Esta forma tan mala hizo que en 1808 la quitaran e hicieran la actual, colocándole en lo alto un San Rafael que estaba sobre un pedestal de mampostería muy ridículo, que entonces desapareció. La mayor parte de su remanente va al huerto del rincón, antiguamente jardín de la ya citada casa del conde de Arenales.
Más abajo de la expresada plazuela hay una casa recién obrada, con puertas de cochera, lugar de recuerdos gloriosos para la historia de Córdoba. Ganada por las tropas de San Fernando la ciudad baja o Ajerquía, donde estuvieron seis meses antes de rendirse la Almedina o Villa, sentó sus reales en esta parte, y en aquel punto se dijo la primera misa que hubo en Córdoba después de tantos siglos dominada de los árabes; culto que se rindió a la verdadera religión, hasta que se consagró la Mezquita.